Déplacement de courants d'air au sein d'une balle de ping pong
Déplacement de courants d'air au sein d'une balle de ping pong
Lorsqu'on
frappe la balle de ping pong avec une raquette, des particules d'air
sont déplacées.
Nous verrons que la balle de ping pong a une structure et renferme une
composition d'air qui font qu'elle est soumise à des forces.
Nous en déduirons la flottabilité dans l'air de la balle de ping pong.
La balle de ping pong
Sa structure
C'est une sphère faite de fulmicoton (un explosif à l'état sec) et de
camphre (provenant de l'arbre « camphrier ») ; ce sont deux composés
qui, associés entre eux, forment le celluloïd (matière plastique).
Dans les détails, la fabrication de la balle de ping pong fait
intervenir la cellulose et le camphre.
La cellulose est un composant d'origine végétal. Elle est mise en
relation avec de l'acide sulfurique et de l'acide nitrique pour donner
des ions nitronium qui réagissent avec des composés d'alcool de la
cellulose : la nitrocellulose ou fulmicoton est alors créée et est un
liquide explosif.
Le camphre (du latin « canfora » qui veut dire « craie ») est un
composant provenant de l'arbre, le camphrier. Il est solide et peut
donc être mis en contact avec un explosif.
D'où l'association fulmicoton et camphre pour donner la celluloïd qui
forme la structure de la balle de ping pong.
De plus, la balle de ping pong pèse 2,7 g et son diamètre est de 40 mm
suite à une réforme de 2001.
La couleur de la balle est blanche pour des raisons d'ordre visuel.
En effet, l'éclairage souvent insuffisant dans les salles de sport
impose une gamme de couleurs restreinte : seules les couleurs dites «
claires » sont choisies.
Il arrive que des balles vertes fassent partie d'une compétition de
tennis de table mais uniquement en extérieur.
Composition de l'air dans la balle de
ping pong
La balle de ping pong peut renfermer 40 cm cube d'air.
Cet air provient des gaz émis lors de la fabrication de la balle de
ping pong.
Ainsi, lorsque les ions nitronium réagissent avec les fonctions alcool,
nous obtenons un fort dégagement d'azote gazeux.
Quant au camphre, il a la formule chimique CHO ce qui fait qu'il est composé de Carbone, d'Hydrogène et d'Oxygène uniquement à l'état solide.
La
composition de l'air dans la balle de ping pong est donc la suivante :
-Azote (90%).
-Carbone, Oxygène (10%).
-Hydrogène (10%).
Forces exercées sur la balle de ping pong
La force poids
C’est une force mettant en mouvement la balle de ping pong attirée par
la Terre : par la gravité, la balle tombe dès qu’on la lâche.
Sa direction dépend du lieu (dans le cas de la balle de ping pong, la
direction est verticale).
Son sens : vers le centre de la Terre.
Son point d’application : le centre de gravité G de la balle de ping
pong.
Son intensité :
P = m*g
P :
poids de la balle de ping pong.
m : masse de la balle de ping pong.
g : intensité du champ de pesanteur.
La
valeur de g dépend du lieu où nous nous trouvons car dépendant de la
distance par rapport au centre de la Terre. Comme la Terre n’est pas
une sphère parfaite (aplatissement au niveau des pôles), la valeur de g
augmente en s’approchant des pôles, diminue donc en allant vers
l’Équateur.
L’intensité du poids est alors beaucoup moins élevée au niveau des
tropiques et au niveau de l’Équateur.
La poussée d’Archimède
La poussée d’Archimède, dans le cadre du tennis de table, est une force
exercée par l’air sur la balle de ping pong.
Son intensité sur la balle de ping pong est égale au poids du volume
d’air déplacé par la balle de ping pong.
Concrètement, la balle plongée dans l’air est entièrement « mouillée »
par celui-ci ; elle subit une force verticale (poussée d’Archimède),
dirigée de bas en haut et égale au poids du volume d’air déplacé.
D’où
Pa = rVg
Pa :
poussée d’Archimède (newton N).
r : masse volumique de l’air (kg/m^3).
V : volume d’air déplacé (m^3).
G : intensité du champ de pesanteur (N/kg).
C’est donc une force qui permet à la balle de flotter.
La résistance de l’air
Lorsqu’on fait l’effort de taper dans la balle de ping pong, la
résistance de l’air constitue la force la plus importante après le
poids. En effet, la résistance de l’air dépend de plusieurs paramètres.
-Les conditions atmosphériques présentes dans la salle de sport : dans
cette salle, la pression de l’air et la température sont plus élevées
qu’à l’extérieur ; la masse volumique de l’air est alors très grande.
Comme la résistance de l’air dépend de la masse volumique de l’air,
elle est alors élevée.
-La vitesse de la balle de ping pong a une influence sur la résistance
de l’air telle que :
Ra = -kmSV²
Ra : résistance de l’air.
k : coefficient de pénétration de la balle dans l’air.
m : masse volumique de l’air.
S : surface de la balle de ping pong.
V : vitesse relative de l’air.
Comme la résistance de l’air est proportionnelle au carrée de la
vitesse relative de l’air et donc au cube de la puissance donnée à la
balle, il faut fournir une puissance huit fois plus grande pour
accélérer deux fois la balle.
Nous en déduisons un profil aérodynamique de la balle ce qui permet
d’affirmer que la balle de ping pong flotte dans l’air.
La
flottabilité dans l’air de la balle de ping pong
D’un point de vue mécanique générale
Rotation de la balle dans l’air
Lorsque la balle est en rotation dans l’air, la balle entraîne des
particules d’air avec elle : du coup, la vitesse de l’air augmente.
Lorsque la vitesse de rotation de la balle varie, le sens voire la
direction de la force appliquée à la balle varie ; les coordonnées (ou
positions) des points où la vitesse de la balle est maximale ou
minimale varie alors aussi.
Si la vitesse de rotation de la balle augmente, la pression diminue et
réciproquement.
Une situation que nous retrouvons dans le tennis de table lorsqu’on met
un effet à la balle : l’effet Magnus (du nom du physicien Heinrich
Gustave Magnus).
Lorsque nous « liftons » la balle, la balle plongera très rapidement
vers le sol ; lorsqu’on « coupe » la balle, la balle aura tendance à
flotter avant d’atteindre le sol.
Les phénomènes de cisaillement qui en
résultent
Des phénomènes de cisaillement se produisent notamment l’effet Venturi.
Or, le cisaillement est la différence dans la vitesse ou dans la
direction d’un paramètre entre deux points situées à des altitudes
différentes. Ici, le paramètre est la vitesse du vent générée par la
balle de ping pong.
Lorsque la balle de ping pong traverse l’air, elle crée une sorte
d’obstacle à cet air.
Du coup, pour contourner la balle de ping pong, l’air gardant un débit
constant voit sa vitesse augmenter ; elle augmente là où la section
permettant à l’air de circuler est faible (autour de la balle de ping
pong).
La vitesse de l’air varie donc bien entre la proximité de la balle et
l’éloignement de la balle (un peu comme l’effet Magnus).
Un principe qu’on détaille au niveau de la mécanique des fluides.
D’un point de vue mécanique des fluides
La force de viscosité exercée par la
balle sur l’air
Lorsqu’on frappe la balle avec une raquette, la balle déplace des
particules d’air dont l’ensemble peut être associé à un fluide.
Du coup, le nombre de particules d’air varie entre le point A et le
point B, ce qui correspond à la viscosité :
La
balle exerce donc une force de viscosité Fballe/air.
Il
nous reste à savoir ce qui se passe lorsque la balle touche la table de
ping pong.
Impact de la balle sur la table de
ping pong : traitement de l’élasticité de l’air
Il faut rappeler que le volume occupé par l’air varie sous l’action des
forces de pression en particulier celle exercée par la table.
R :
résistance de la table de ping pong.
P : force poids.
Il y a donc convergence des fluides horizontaux ou forces de pression.
Or, l’air est de nature élastique ; dans ce cas, lorsque la balle de
ping pong touche la table, les particules d’air sont compressées.
L’air est alors contraint de contourner la balle de ping pong.
En pratique, la hauteur de la balle diminue à chaque impact ce qui fait
que la vitesse de la balle de pong pong diminue en fonction de la
distance parcourue.
Pour que la balle de ping pong flotte dans l’air, il faut que la
densité de l’air soit supérieure à celle de la balle de ping pong.
Un principe qui fait que la balle de ping pong peut déplacer de l’air
selon certains paramètres, ce qui permet d’avoir une idée précise de la
manière pour battre son adversaire.
