Le bateau pendant une crue soudaine


 



Une rivière a une vitesse d'écoulement (débit Q) uniforme (ne dépend pas du temps).
Un bateau se trouve sur cette rivière dans le sens contraire du courant et circule à une vitesse constante par rapport au courant.
Il croise un promeneur situé à 2 km en amont à une vitesse V de 10 km/h.

Un orage éclate.

Le débit de la rivière devient alors Q' = 3Q.

Sachant que le bateau a une vitesse de pointe, Vp, de 20 km/h et qu'il doit atteindre le point C situé à 3 km du point B, est-ce qu'il peut naviguer sans risque ?


Corrigé

On adopte le point de vue des passagers qui attendent le bateau au point C.

Dans le référentiel lié au courant, la berge est immobile (heureusement d'ailleurs :p).

Dans le référentiel lié à la berge, le bateau se déplace à une vitesse V = Q/AB.

De B vers C, nous avons 3Q/BC >> Vp > V

Le bateau risque de couler




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