Composition des vitesses

V(M)/R1 = (dO1M)/dt)/R1

et

V(M)/R2 = (dO2M)/dt)/R2

V(M)/R1 : vitesse d'un point matériel M dans le référentiel R1.

V(M)/R2 : vitesse d'un point matériel M dans le référentiel R2.

Or, d'après la relation de Chasles :

V(M)/R1 = (dO1O2/dt)/R1 + (dO2M)/dt)/R2.

Corrigé

(dO2M/dt)/R1 = (dO2M)/dt)/R2 + W(R1R2) L O2M)

W(R1R2) : vecteur rotation d'entraînement du référentiel R2 par rapport au référentiel R1.

Ce qui donne

V(M)/R1 = (dO1O2/dt)/R1 + (dO2M)/dt)/R2 + W(R1R2) L O2M)

ou encore

V(M)/R1 = V(M)/R2 + [V(O2)/R1 + W(R1R2) L O2M)

V(M)/R1 : vitesse absolue dans cette relation.

V(M)/R2 : vitesse relative dans cette relation.

C'est une loi utilisée dans le cadre de référentiels non galiléens (par exemple, l'étude du mouvement d'une particule dans l'air).

Après, il est possible de différencier plusieurs cas.