L'effet Tunnel
En mécanique classique, l'énergie cinétique de particules de masse m est inférieure à l'énergie potentielle de ces mêmes particules : le franchissement d'une barrière de potentiel est alors impossible .Vous verrez pourquoi l'effet tunnel est important dans le domaine de la météorologie .
1 ) Définition de l'effet Tunnel
2 ) Exemple
d'applications
1 ) Définition de l'effet Tunnel
Dans
le cadre de la mécanique ondulatoire, la barrière de potentiel ci dessous présente
un coefficient de transmission non nul .
p(x) : densité de présence .
Dans la région I, l'onde plane correspondant à une particule d'une masse effective de x fois la masse de l'électron et d'énergie E est incidente sur une barrière de potentiel rectangulaire simple : le phénomène d'interférence entre l'onde incidente dont le courant est A² ( hk ) / 2pm et l'onde réfléchie dont le courant est -(AR)² ( hk ) / 2pm est alors réelle .
Dans la région II, nous sommes en présence de la barrière de potentielle où règne une onde évanescente et où nous admettons l'absence de courant : l'énergie potentielle des particules ( notée Vo ) apparaît .
La fonction d'onde d'une particule dont le carré du module représente l'amplitude de sa probabilité de présence est non nulle .
Vo > E, les particules sont réfléchies : un véhicule ne pourra pas passer une montagne sur son élan, il devra atteindre l'autre versant de la montagne en empruntant un tunnel . La partie tunnel ( dans la barrière ) provient de la combinaison de deux exponentielles respectivement décroissantes de gauche à droite et de droite à gauche .
Dans la région III, l'onde plane transmise dont le est (AT)² ( hk ) / 2pm se révèle par une densité de présence constante .
Nous choisissons le microscope à effet tunnel pour matérialiser l'effet tunnel : nous étudions un échantillon comme support .
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V : différence de potentiel entre la pointe et l'échantillon .
i : courant tunnel .
Si la barrière de potentiel est d'épaisseur nanométrique, alors les électrons ont une probabilité non nulle de passer d'une électrode à une autre .
Si nous appliquons une différence de potentiel entre la pointe et l'échantillon, le transfert d'électrons par effet tunnel est asymétrique, ce qui donne lieu à un courant tunnel ( V étant de l'ordre de quelques millivolts à quelques volts ; imaginez lors d'un orages où quelques centaines de millions de volts circulent au sein de l'atmosphere ! ) .
Il suffit ensuite de balayer la zone à étudier en déplaçant verticalement la pointe pour maintenir le courant constant .
Lors du balayage, des précautions nombreuses sont à prendre comme amortir les vibrations mécaniques du microscope; prévenir l'oxydation de la pointe, éviter le départ d'un film d'eau sur la pointe et sur la surface à étudier, etc...
Nous obtenons une topographie de la surface étudiée en tenant compte de la résolution de la position horizontale ( ~ 0,01 mm ) et de la résolution des déplacements verticaux ( ~ 0,001 mm ) .
Nous avons ainsi la possibilité de démontrer qu'aucune solution n'existe pour E < 0 . Dans le cas d'un Cumulonimbus arrivant sur une montagne, l'énergie potentielle est si élevée que les précipitations ne passent pas la montagne et essaient tant bien que mal de passer par le tunnel ( sans succès évidemment ) .
Techniquement, le spectre de l'hamiltonien est donc un spectre continu : les valeurs propres sont positives et dégénérées d'ordre 2 ! cette dégénérescence d'ordre 2 est directement liée à la disposition de deux sources différences ( l'une située dans la région I, l'autre dans la région II ) .
L'effet tunnel est bien matérialisé dans le microscope : il est possible de réaliser l'effet tunnel sur d'autres supports comme les molécules d'ammonium, les modélisations de désintégrations ( fission, radioactivité alpha, les transistors et certaines diodes ) .
